三角函數

定義

Sine 函數的定義 (用 Dr. Geo 開啟) 畫一個單位圓, 從右側出發, 逆時針走, 以弧長為 x 座標, 以垂直高度為 y 座標, 所畫出來的圖。 sine 函數圖形 sine 函數定義

弳度量 radian (看圖就好): 用 (單位圓上) 圓弧的距離來度量角度的方式。 3.1416 = pi = 180 度。

x 0.5236 0.7854 1.0472 1.5708
sin(x) 0.5 0.7071 0.8660 1
cos(x) 0.8660 0.7071 0.5 0
tan(x) 0.5774 1 1.7321 inf

用 gnuplot 熟悉三角函數的圖形:

plot sin(x) # 畫一條一條標準的 sine 函數
plot sin(x), sin(x)+1 # 上下平移
plot sin(x), sin(x+1) # 左右平移
plot sin(x), sin(x+1.5708), cos(x) # 原來 cos 不過就是 sin 的左右平移
plot sin(x), 3*sin(x) # 放大縮小
plot sin(x), sin(3*x) # 變密變疏

不理解的同學, 腳踏實地代幾個值進去, 描圖就知道。 每個函數用不同顏色的點, 比較清楚。

x ... -pi/6 -pi/12 0 pi/12 pi/6 ...
sin(x)
3*sin(x)
sin(3*x)

更多線上資源

  1. 三角函數的定義
  2. The Trigonometric Functions