惹禍的「非單調遞增函數 拿具投票權人口做 x 軸, 投同意票者做 y 軸 (總數不重要, 用百分比標示比較簡單)。 嚴格來說應該畫第三軸代表有效票數; 不過這個複雜的修正不致大幅度影響底下的結論, 所以留作習題 :-) 這裡我們就先假設投票人口等於有效票人口。其中黃色部分代表 「通過」 紫色部分代表 「否決」。 (當然, 不能塗藍色跟綠色, 不然讀者又會分心失焦了。 ) 三角形的範圍是:
0 <= y <= x <= 1
黃色梯形與紫色五角形之間的邊界分別是:
x = 0.5
y = 0.5x
這兩條線的一部分。

最傷腦筋的問題在於: 這條邊界不僅不是連續函數, 而且不是 單調遞增函數 (monotonically increasing function) 。 「這有什麼了不起?」 假設具投票權人口為一千萬人。 如果有 4,999,999 人出席投票, 其中兩百六十萬人 (或四百九十萬人, 無所謂 -- 這就是為什麼有效票數沒有關鍵性的影響) 投同意票, 那麼結果是否決。 如果多兩人進來投票, (他們投什麼票並不重要), 結果立即翻盤, 變成同意! 試想: 兩人投票或不投票的差別, 竟然可以否定兩百多萬人 (上述兩數字之差) , 將近四分之一人口所累積出來的一致同意/一致否決意志!

難怪兩邊吵不休, 都覺得自己很委曲。 難怪民進黨與國民黨各出各種奇招 ("公投綁大選" vs "拒領公投票") 在拼「提高/降低」投票率 (x=0.5 的左右兩側), 而不是在拼贊成反對 (y=0.5x 的上下兩側)。 可以想像如果結果落在 x=0.5 附近, 將很容易又有 「何謂正確投票人數」 的爭議。

我的意見呢? 呵呵, 除了 呼籲中間選民: 「立法委員選舉時, 政黨票請投小黨」 (特別是 支持自由軟體的綠黨) 之外, 不敢再對自己沒認真搜尋過的政治問題有意見了。 有人批評我們的公投法是鳥籠公投法。 這我是不知道啦。 跟其他國家比起來, 那幾條顯示我們的公投是鳥籠呢? 沒有認真 google 到 。 倒是覺得這樣的圖形應該可以叫做斷層公投法吧。 我唯一敢大聲說的意見關於數學: 那條分界線應該要修成單調遞增的連續函數。 (即便部分是水平線, 從數學的角度看, 也可以接受啦) 不然的話, 以後不論誰執政, 或是民間發起, 也不論公投的題目是什麼, 臺灣的公投永遠都擺脫不了圍繞著「大選綁公投」 vs 「拒領」爭執的宿命。

當然啦, 如果臺灣人集體決定不希望要有公投的權利, 那就把公投法給廢掉吧, 這也是另一種解決之道。 就像集體決定要把 資訊人權託付給一家公司掌控一樣, 呵呵, 沒有選擇的權利, 就沒有困擾了。 就像被豢養的小狗一樣, 如果遇到好主人, 一切的吃喝拉撒睡都由主人替我們決定就好, 完全不必自己操心, 相信煩惱與紛爭一定少很多。